Условие: Первый мастер за 3 часа и второй мастер за 2 часа вместе выполнили 13 деталей. За 2 часа первый мастер и за 4 часа второй мастер выполнили 14 деталей. Сколько деталей в час делает каждый мастер?
Решение
- Пусть x — производительность первого мастера, y — производительность второго мастера.
- По первому условию: 3x + 2y = 13.
- По второму условию: 2x + 4y = 14.
- Получили систему: 3x + 2y = 13; 2x + 4y = 14.
- Умножим первое уравнение на 2: 6x + 4y = 26.
- Вычтем второе уравнение: 4x = 12.
- x = 3.
- Подставим: 3 · 3 + 2y = 13.
- 9 + 2y = 13.
- 2y = 4.
- y = 2.
Ответ: Первый мастер делает 3 детали в час, второй мастер делает 2 детали в час.