Графическое решение систем линейных уравнений

Описание

Тема учит решать системы линейных уравнений графическим способом. Ученик понимает, что каждое линейное уравнение задаёт прямую, а решение системы — это точка пересечения этих прямых. Также ученик учится определять количество решений по взаимному расположению прямых.

Цели изучения

• Понимать, что график линейного уравнения — это прямая.
• Понимать, что решение системы графически — это точка пересечения прямых.
• Находить решение системы по точке пересечения графиков.
• Определять количество решений системы по взаимному расположению прямых.
• Отличать пересекающиеся, параллельные и совпадающие прямые.
• Связывать графическое решение с алгебраическим ответом в виде пары (x; y).
• Проверять найденную точку пересечения подстановкой в оба уравнения.

Термины

Графическое решение системы

Это способ решения системы, при котором строят графики обоих уравнений и находят их общую точку.

Точка пересечения

Точка, в которой две прямые пересекаются. Её координаты являются решением системы.

Одно решение

Если две прямые пересекаются в одной точке, система имеет одно решение.

Нет решений