Условие: Реши неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0.
Решение
- Критические точки: x = 1 и x = -2.
- x = 1 - нуль числителя.
- x = -2 - нуль знаменателя, поэтому x = -2 не входит в ответ.
- Разбиваем числовую прямую на промежутки: x < -2, -2 < x < 1, x > 1.
- Проверяем знаки дроби.
- Дробь положительна на промежутках x < -2 и x > 1.
- Так как знак строгий >, точка x = 1 не входит.
Ответ: x < -2 или x > 1