Преобразования графиков функций

Описание

Тема учит понимать, как меняется график функции при сдвигах вверх, вниз, вправо, влево, при отражении относительно оси x и при изменении коэффициента перед функцией.

Цели изучения

• Понять, что график функции можно сдвигать вверх, вниз, вправо и влево.
• Научиться определять сдвиг по формуле функции.
• Понимать, что знак минус перед функцией отражает график относительно оси x.
• Понимать, как коэффициент перед функцией влияет на растяжение или сжатие графика по вертикали.
• Научиться читать формулу y = a(x - h)^2 + k.
• Определять вершину параболы по формуле y = a(x - h)^2 + k.
• Связывать преобразования графиков с квадратичной функцией.

Термины

Сдвиг графика вверх

Если к функции прибавить число: y = f(x) + k, график поднимается вверх на k единиц.

Сдвиг графика вниз

Если из функции вычесть число: y = f(x) - k, график опускается вниз на k единиц.

Сдвиг графика вправо

Если вместо x стоит x - h, график сдвигается вправо на h единиц.

Сдвиг графика влево

Если вместо x стоит x + h, график сдвигается влево на h единиц.